విషయము

టోపోలాజీ మరియు టోపోగ్రఫీ మధ్య ప్రధాన వ్యత్యాసం ఏమిటంటే టోపోలాజీ గణితం యొక్క ఉప క్షేత్రం మరియు స్థలాకృతి శాస్త్ర రంగం.

• టోపాలజీ

  గణితంలో, టోపోలాజీ (గ్రీకు τόπος, స్థలం మరియు λόγος, అధ్యయనం నుండి) సాగదీయడం, మెలితిప్పడం, నలిగిపోవడం మరియు వంగడం వంటి నిరంతర వైకల్యాల క్రింద సంరక్షించబడిన స్థలం యొక్క లక్షణాలకు సంబంధించినది, కాని చిరిగిపోవటం లేదా అతుక్కోవడం లేదు. ఎన్-డైమెన్షనల్ టోపోలాజికల్ స్పేస్ అనేది అనుసంధానం మరియు కాంపాక్ట్నెస్ యొక్క కొన్ని లక్షణాలతో కూడిన స్థలం (తప్పనిసరిగా యూక్లిడియన్ కాదు). ఇది తెరిచి ఉంటుంది (వృత్తం లోపల పాయింట్ల సమితి వంటిది) లేదా మూసివేయబడుతుంది (వృత్తం లోపల ఉన్న బిందువుల సమితి వంటిది, వృత్తంలో ఉన్న పాయింట్లతో కలిపి). స్థలం, పరిమాణం మరియు పరివర్తన వంటి భావనల విశ్లేషణ ద్వారా టోపాలజీ జ్యామితి మరియు సెట్ సిద్ధాంతం నుండి అధ్యయనం చేసే రంగంగా అభివృద్ధి చెందింది. ఇటువంటి ఆలోచనలు గాట్ఫ్రైడ్ లీబ్నిజ్ వద్దకు వెళతాయి, అతను 17 వ శతాబ్దంలో రేఖాగణిత సిటస్ ("స్థలం యొక్క జ్యామితి" కోసం గ్రీకు-లాటిన్) మరియు విశ్లేషణ సిటస్ (గ్రీకు-లాటిన్ "స్థలం కాకుండా ఎంచుకోవడం") ed హించాడు. లియోన్హార్డ్ ఐలర్స్ కోనిగ్స్‌బర్గ్ సమస్య యొక్క ఏడు వంతెనలు మరియు పాలిహెడ్రాన్ ఫార్ములా క్షేత్రాలు మొదటి సిద్ధాంతాలు. టోపోలాజీ అనే పదాన్ని 19 వ శతాబ్దంలో జోహాన్ బెనెడిక్ట్ లిస్టింగ్ ప్రవేశపెట్టారు, అయినప్పటికీ 20 వ శతాబ్దం మొదటి దశాబ్దాల వరకు టోపోలాజికల్ స్పేస్ యొక్క ఆలోచన అభివృద్ధి కాలేదు. 20 వ శతాబ్దం మధ్య నాటికి, టోపోలాజీ గణితంలో ఒక ప్రధాన శాఖగా మారింది.

  
  

• నైసర్గిక స్వరూపం

  స్థలాకృతి అంటే భూమి ఉపరితలాల ఆకారం మరియు లక్షణాల అధ్యయనం. ఒక ప్రాంతం యొక్క స్థలాకృతి ఉపరితల ఆకారాలు మరియు లక్షణాలను లేదా వర్ణనను సూచిస్తుంది (ముఖ్యంగా పటాలలో వాటి వర్ణన). స్థలాకృతి అనేది భౌగోళిక శాస్త్రం మరియు గ్రహ శాస్త్రం యొక్క క్షేత్రం మరియు సాధారణంగా స్థానిక వివరాలతో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది, వీటిలో ఉపశమనం మాత్రమే కాకుండా సహజ మరియు కృత్రిమ లక్షణాలు మరియు స్థానిక చరిత్ర మరియు సంస్కృతి కూడా ఉన్నాయి. యునైటెడ్ స్టేట్స్లో ఈ అర్థం తక్కువ సాధారణం, ఇక్కడ ఎలివేషన్ ఆకృతులతో ఉన్న టోపోగ్రాఫిక్ మ్యాప్స్ ఉపశమనానికి పర్యాయపదంగా "స్థలాకృతి" ను తయారు చేశాయి. స్థలాకృతి ఇరుకైన కోణంలో ఉపశమనం లేదా భూభాగం యొక్క రికార్డింగ్, ఉపరితలం యొక్క త్రిమితీయ నాణ్యత మరియు నిర్దిష్ట భూభాగాల గుర్తింపును కలిగి ఉంటుంది. దీనిని జియోమోర్ఫోమెట్రీ అని కూడా అంటారు. ఆధునిక వాడుకలో, ఇది డిజిటల్ రూపంలో (DEM) ఎలివేషన్ డేటాను ఉత్పత్తి చేస్తుంది. కాంటౌర్ లైన్స్, హైప్సోమెట్రిక్ టింట్స్ మరియు రిలీఫ్ షేడింగ్‌తో సహా పలు పద్ధతుల ద్వారా ల్యాండ్‌ఫార్మ్ యొక్క గ్రాఫిక్ ప్రాతినిధ్యాన్ని మ్యాప్‌లో చేర్చడానికి ఇది తరచుగా పరిగణించబడుతుంది.

  
  

• టోపాలజీ (నామవాచకం)

  రేఖాగణిత వ్యక్తి లేదా ఘన లక్షణాలను అధ్యయనం చేసే గణిత శాస్త్ర విభాగం, సాగదీయడం, వంగడం మరియు ఇలాంటి హోమియోమార్ఫిజమ్‌ల ద్వారా మార్చబడదు.

• టోపాలజీ (నామవాచకం)

  ఖాళీ సెట్ మరియు X రెండూ τ మరియు of యొక్క సభ్యులు అయిన సమితి X యొక్క ఉపసమితుల సేకరణ fin పరిమిత ఖండనలు మరియు ఏకపక్ష యూనియన్ల క్రింద మూసివేయబడుతుంది.

• టోపాలజీ (నామవాచకం)

  శరీరం యొక్క భాగం యొక్క శరీర నిర్మాణ నిర్మాణం.

• టోపాలజీ (నామవాచకం)

  కమ్యూనికేషన్ నెట్‌వర్క్‌లో నోడ్‌ల అమరిక.

• టోపాలజీ (నామవాచకం)

  భౌతిక లేఅవుట్ లేదా దాని అప్లికేషన్ యొక్క రూపంలో తేడాల ద్వారా ప్రభావితం కాని నిర్దిష్ట సాంకేతిక అవతారం యొక్క లక్షణాలు.

• టోపాలజీ (నామవాచకం)

  భౌగోళిక స్థానాల యొక్క స్థలాకృతి అధ్యయనం లేదా వాటి చరిత్రకు సంబంధించి ఇచ్చిన స్థలాలు.

• టోపాలజీ (నామవాచకం)

  ఏదో ఒక స్థలంతో గుర్తుంచుకోవలసిన విషయం లేదా అంశాన్ని అనుబంధించడం ద్వారా జ్ఞాపకశక్తికి సహాయపడే కళ, లేదా పద్ధతి.

• స్థలాకృతి (నామవాచకం)

  స్థలం యొక్క ఖచ్చితమైన వివరణ.

• స్థలాకృతి (నామవాచకం)

  స్థలం లేదా వస్తువు యొక్క ఉపరితల లక్షణాల యొక్క వివరణాత్మక గ్రాఫిక్ ప్రాతినిధ్యం.

• స్థలాకృతి (నామవాచకం)

  లక్షణాలు తమను తాము; మైదానం.

• స్థలాకృతి (నామవాచకం)

  లక్షణాల సర్వే.

• టోపాలజీ (నామవాచకం)

  ఆకారం లేదా బొమ్మల పరిమాణం యొక్క నిరంతర మార్పు ద్వారా ప్రభావితం కాని రేఖాగణిత లక్షణాలు మరియు ప్రాదేశిక సంబంధాల అధ్యయనం.

• టోపాలజీ (నామవాచకం)

  ఒక నైరూప్య స్థలం యొక్క బహిరంగ ఉపసమితుల కుటుంబం, వాటిలో ఏదైనా యూనియన్ మరియు ఖండన కుటుంబ సభ్యులు, మరియు ఇందులో స్థలం మరియు ఖాళీ సమితి ఉంటాయి.

• టోపాలజీ (నామవాచకం)

  రాజ్యాంగ భాగాలు పరస్పరం సంబంధం కలిగి ఉన్న లేదా అమర్చబడిన మార్గం

  "కంప్యూటర్ నెట్‌వర్క్ యొక్క టోపోలాజీ"

• స్థలాకృతి (నామవాచకం)

  ఒక ప్రాంతం యొక్క సహజ మరియు కృత్రిమ భౌతిక లక్షణాల అమరిక

  "ద్వీపం యొక్క స్థలాకృతి"

• స్థలాకృతి (నామవాచకం)

  ఒక ప్రాంతం యొక్క భౌతిక లక్షణాల మ్యాప్‌లో వివరణాత్మక వివరణ లేదా ప్రాతినిధ్యం.

• స్థలాకృతి (నామవాచకం)

  ఒక అవయవం లేదా జీవి యొక్క ఉపరితలంపై లేదా లోపల భాగాలు లేదా లక్షణాల పంపిణీ.

• టోపాలజీ (నామవాచకం)

  ఏదో ఒక స్థలంతో గుర్తుంచుకోవలసిన విషయం లేదా అంశాన్ని అనుబంధించడం ద్వారా జ్ఞాపకశక్తికి సహాయపడే కళ, లేదా పద్ధతి.

• టోపాలజీ (నామవాచకం)

  గణితశాస్త్రం యొక్క ఒక విభాగం, ఇది రేఖాగణిత రూపాల లక్షణాలను అధ్యయనం చేస్తుంది, ఇవి హోమియోమార్ఫిక్ అయిన సాగదీయడం లేదా మెలితిప్పడం వంటి కొన్ని పరివర్తనాల క్రింద వారి గుర్తింపును నిలుపుకుంటాయి. టోపోలాజిస్ట్ కూడా చూడండి.

• టోపాలజీ (నామవాచకం)

  ఆకృతీకరణ, ముఖ్యంగా మూడు కోణాలలో; - ఉపయోగించబడింది, ఇ. గ్రా. సూపర్హేలికల్ DNA వంటి స్థూల కణాలు తీసుకున్న కాన్ఫిగరేషన్లలో.

• స్థలాకృతి (నామవాచకం)

  ఒక నిర్దిష్ట స్థలం, పట్టణం, మనోర్, పారిష్ లేదా భూమి యొక్క వివరణ; ప్రత్యేకించి, ఏదైనా స్థలం లేదా ప్రాంతం యొక్క నిమిషం వివరాలతో ఖచ్చితమైన మరియు శాస్త్రీయ వివరణ మరియు వివరణ.

• టోపాలజీ (నామవాచకం)

  ఇచ్చిన స్థలం యొక్క స్థలాకృతి అధ్యయనం (ముఖ్యంగా దాని స్థలాకృతి సూచించిన ప్రదేశ చరిత్ర);

  "గ్రీన్లాండ్స్ టోపోలాజీ మంచు యుగం యొక్క హిమానీనదాలచే రూపొందించబడింది"

• టోపాలజీ (నామవాచకం)

  శరీర ప్రాంతాలు లేదా విభాగాల ఆధారంగా శరీర నిర్మాణ శాస్త్రం యొక్క అధ్యయనం మరియు ఆ ప్రాంతంలోని వివిధ నిర్మాణాల (కండరాలు మరియు నరాలు మరియు ధమనులు మొదలైనవి) మధ్య సంబంధాలను నొక్కి చెప్పడం

• టోపాలజీ (నామవాచకం)

  స్వచ్ఛమైన గణితశాస్త్రం యొక్క విభాగం, ప్రతి వ్యక్తికి కలిగి ఉన్న ఫిగర్ X యొక్క లక్షణాలతో మాత్రమే వ్యవహరిస్తుంది, దీనిలో X ను రెండు దిశలలో నిరంతరాయంగా ఒకదానికొకటి సుదూరతతో మార్చవచ్చు.

• టోపాలజీ (నామవాచకం)

  కమ్యూనికేషన్ నెట్‌వర్క్ యొక్క కాన్ఫిగరేషన్

• స్థలాకృతి (నామవాచకం)

  ఉపరితలం యొక్క ఆకృతీకరణ మరియు దాని మానవ నిర్మిత మరియు సహజ లక్షణాల మధ్య సంబంధాలు

• స్థలాకృతి (నామవాచకం)

  ఒక ప్రాంతం యొక్క ఉపరితల లక్షణాల యొక్క ఖచ్చితమైన వివరణాత్మక అధ్యయనం